C'est une question de COD/COI ou je ne sais quoi : « Faire » et « Laisser » (ce dernier, depuis les rectifications de 1990) sont invariables lorsqu'ils sont suivis d'un infinitif. Josette Rey-Debove et Béatrice Le Beau-Pensa (La réforme de l'orthographe au banc d'essai du Robert, éd. Dictionnaires Le Robert, juillet 1991), si elles témoignent d'une très grande réserve contre tout bouleversement des règles d'accord du participe passé employé avec « avoir » ou dans le cas des verbes pronominaux, regrettaient - dans ce cas particulier - que la règle d'invariabilité lorsque le participe est suivi d'un infinitif n'eût pas été étendue à des verbes tels que voir, entendre, envoyer, croire, penser.
C'est parce qu'on ne peut pas dire : "elle s'est laissé des choses pas correctes faire", mais "elle s'est laissé faire des choses pas correctes".
Nota : avec des exemples de ce genre, les élèves retiennent beaucoup mieux les leçons, allez savoir pourquoi
l'explication de wikipedia est nulle. Sinon, il y a une explication claire et complète sur ce livre cauchemardesque qu'est le Bescherelle. Je l'ai appris par coeur à 10 ans, ça laisse des traces...