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pédago

La loi d’Ohm

L’électronique pour le musicien partie 4

Après avoir évoqué l'intensité et la tension du courant, voyons comment ces deux notions sont liées, en nous penchant sur l’équation la plus importante pour maîtriser les paramètres basiques d’un circuit électrique : la fameuse loi d’Ohm.

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Art4 PHOTO 1
Georg Simon Ohm, visi­ble­ment heureux de sa décou­verte

Nommée d’après son papa, le physi­cien Georg Simon Ohm, la loi d’Ohm marque l’ori­gine, au XIXe siècle, de la théo­rie des circuits élec­triques.

Pour nos lecteurs et lectrices qui n’aiment pas beau­coup les mathé­ma­tiques : n’ayez crainte ! La loi d’Ohm a un bon rapport complexité/utilité : elle est extrê­me­ment simple, et incroya­ble­ment pratique.

Une loi pour les lier tous

On a donc exploré deux carac­té­ris­tiques mesu­rables du courant élec­trique : inten­sité (I) et tension (U). Elles sont liées entre elles par l’équa­tion suivante :

U = I x R

sachant que U est la tension, I l’in­ten­sité et R la résis­tance.

De façon géné­rale, le terme résis­tance désigne la propriété qu’a n’im­porte quel conduc­teur de s’op­po­ser au courant (au mouve­ment des élec­trons).

Ce nom vous rappelle sûre­ment un compo­sant que nous avons survolé. C’est normal, car le compo­sant « résis­tance » est fait spéci­fique­ment pour présen­ter une résis­tance au courant. Toute­fois, parce qu’il n’existe pas de conduc­teur parfait (avec une résis­tance nulle) tous les compo­sants (diode, tran­sis­tor, tubes, inter­rup­teur, même les câbles) ont une certaine résis­tance interne. Assez souvent cette résis­tance est très faible (voire extrê­me­ment faible, dans un câble, par exemple) mais certains compo­sants ont une résis­tance interne non négli­geable (c’est le cas des tubes).

Le couteau suisse

Pourquoi est-ce que la loi d’Ohm est si cruciale ? Parce qu’elle met en lumière la propor­tion­na­lité constante qui unit ces trois éléments : dans l‘équa­tion ci-dessus, toute varia­tion d’une des valeurs entrai­nera néces­sai­re­ment la varia­tion d’au moins une autre, si la troi­sième reste fixe (exemple : si pour la même résis­tance R, vous augmen­tez la tension U, alors l’in­ten­sité I augmen­tera aussi).

La loi d’Ohm a un autre avan­tage impor­tant. On peut trans­for­mer l’équa­tion :

U = I x R

en  I = U / R

et en R = U / I

Ainsi, à partir de ces trois formules, et dans tous les montages que l’on peut étudier ou créer, il suffit d’avoir deux éléments pour calcu­ler le troi­sième. La loi d’Ohm permet donc, lorsqu’on ne peut pas la mesu­rer direc­te­ment, de calcu­ler la tension, l’in­ten­sité ou la résis­tance.

Quelques exemples

Prenons une source de courant continu de 9V, une pile par exemple. Voici son symbole sché­ma­tique :

Les Mains dans le Cambouis : Art4 PHOTO 2

Les deux traits qui sortent, en bas et en haut, de ce symbole sont, si l’on veut, les deux bornes de la pile. Le côté posi­tif est indiqué par un +. Rien de compliqué pour l’ins­tant… Mettons cette pile en circuit :

Les Mains dans le Cambouis : Art4 PHOTO 3

On a relié les deux bornes entre elles par une résis­tance de 100 Ω. Quelle est l’in­ten­sité du courant qui la traverse ? Puisqu’on connaît la valeur de la tension et de la résis­tance, on peut utili­ser l’équa­tion :

I = U / R = 9 / 100 = 0,09 ampères (A). On notera plutôt 90 milli­am­pères (mA)

Puisqu’une résis­tance s’op­pose au courant qui la traverse, il n’est pas surpre­nant que, si l’on augmente sa valeur, on obtienne un courant plus faible. Avec une résis­tance de 100 000 Ω (on la note plutôt 100 kΩ) :

Les Mains dans le Cambouis : Art4 PHOTO 4

On reste sur la même équa­tion :

I = U / R = 9 / 100 000 = 0,00009 A, qu’on notera 0,09 mA.

Dernier exemple, la résis­tance reste à 100kΩ, le courant augmente à 2,5mA (0,0025 A) et cette fois-ci c’est la tension d’ali­men­ta­tion qui est incon­nue. Quelle tension a été four­nie à ce circuit ?

Les Mains dans le Cambouis : Art4 PHOTO 5

U = I x R = 0,0025 × 100 000 = 250V (ce n’est plus une pile à ce niveau là !)

Et la puis­sance dans tout ça ?

En musique la notion de puis­sance est bien connue. Elle ne désigne pas seule­ment votre capa­cité à soule­ver un Twin Reverb mais l’ana­lo­gie fonc­tionne bien : si vous voulez soule­ver une charge lourde, il va falloir four­nir de l’éner­gie ; plus vous êtes puis­sant, plus vous four­ni­rez cette éner­gie faci­le­ment et rapi­de­ment.

La puis­sance corres­pond donc au travail (la quan­tité d’éner­gie) fourni durant un temps donné. La puis­sance élec­trique se note P et se mesure en watts (W) et en élec­tro­nique, elle aussi est liée à l’in­ten­sité et à la tension par une équa­tion :

P = U x I

Elle est donc le produit de la tension et de l’in­ten­sité. Pourquoi ? Pour comprendre cette rela­tion, voici un exemple simple : nous avons un géné­ra­teur de tension et une résis­tance, montés en circuit.

Les Mains dans le Cambouis : Art4 PHOTO 6

Lorsque le courant traverse la résis­tance, le frot­te­ment des élec­trons en mouve­ment produit de la chaleur. Si elle est traver­sée par un courant suffi­sant, une résis­tance peut même deve­nir très chaude au toucher (elle peut même finir par cramer). Cette chaleur dissi­pée est l’ex­pres­sion de l’éner­gie.

Mais, un résis­tance est un compo­sant passif, elle ne fait que résis­ter : elle ne peut pas four­nir d’éner­gie. Alors, nous devons en conclure que cette éner­gie provient d’ailleurs : du géné­ra­teur. C’est logique, c’est lui qui four­nit le travail pour faire se dépla­cer les élec­trons dans le circuit.

Rappe­lez-vous de la loi d’Ohm expliquée ci-dessus : si on augmente la tension, le courant traver­sant la résis­tance augmen­tera aussi. Alors, l’éner­gie four­nie pour géné­rer ce courant, et l’éner­gie dissi­pée par la résis­tance augmen­tera à son tour : voilà pourquoi les trois sont liés !

Lorsqu’on achète une résis­tance dans le commerce, il faut donc préci­ser sa puis­sance admis­sible, sinon atten­tion les flam­mes… La plupart du temps ¼ de watt (0,25W), ou ½ watt (0,5W) sont tout à fait suffi­sants. Toute­fois, il existe des résis­tances, plus grosses, faites pour dissi­per des puis­sances bien plus élevées (dans nos amplis, on arrive parfois à des résis­tances de 5 ou 10 watts).

Les Mains dans le Cambouis : Art4 PHOTO 7

Repre­nons le dernier exemple que j’avais utilisé. Il est inté­res­sant car il utilise une haute tension : un circuit avec un géné­ra­teur de 250V et une résis­tance de 100kΩ traver­sée par un courant de 0,0025A. La puis­sance dissi­pée sera de :

P = U x I = 250 × 0,0025 = 0,625 watts

Donc il nous faudra au moins une résis­tance de 1W admis­sible, si l’on ne veut pas trop risquer la surchauffe.

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