Bon, depuis 5 mn (au moins) FF est redevenu rapide.
C'est Nero qui a (apparemment) trouvé l'explication. Je la donne pour s'il y en qui rencontrent le même gag : en paramètre de réseau, j'avais "détection automatique des paramètres de proxi". Il doit y avoir quelque chose dans la nouvelle box qui lui laisse croire qu'il y a un proxi, donc ça chie. En mettant sur "pas de proxy", il semble que ça fonctionne nickel chrome.
Merci à tous ceux qui se sont penchés sur mon problème.