Quelques bases - Calculer la puissance d'une sono

Avant de rentrer d’em­blée dans le vif du sujet, nous allons comme nous le faisons habi­tuel­le­ment, distil­ler quelques bases théo­riques utiles, en douceur, sans brusquer les rebelles aux maths et simple­ment dans le but de mieux comprendre les bases de ce que nous appliquons !

 

Le milieu de propa­ga­tion

Il condi­tionne par sa nature, l’at­té­nua­tion de l’am­pli­tude du signal. L’onde sonore met en vibra­tion le milieu conduc­teur. Ce dernier permet au mouve­ment de se propa­ger, sans dépla­ce­ment de matière. Ce milieu n’est pas forcé­ment gazeux ou fluide : une onde sonore peut aussi se propa­ger dans des maté­riaux solides (bois, métal…)

La vitesse du son

On avance habi­tuel­le­ment les chiffres de 349m/seconde. Celle valeur est exacte dans l’air et à 30°C A 0°C, elle descend à 330 m/s. La tempé­ra­ture joue donc un rôle impor­tant dans la manière où se propage un signal acous­tique et les réglages de mise en œuvre d’un système de sono­ri­sa­tion ne seront pas les mêmes sur une piste de ski à Avoriaz que sur la plage de Marbella ! À titre indi­ca­tif, même si cela nous concerne un peu moins, le son se propage dans l’eau à 1435m/s, et dans le sapin à 4500m/s. Le choix fréquent de cette essence de bois en facture instru­men­tale n’est donc sans doute pas tout à fait fortuit…

Défi­ni­tion d’un champ libre et d’un champ clos

Lorsqu’il n’y a pas d’obs­tacle à la propa­ga­tion de l’onde, nous sommes en champ libre. Dès que l’onde sonore se heurte à une ou plusieurs parois, on peut parler de champs clos. En fait, ce n’est pas aussi simple que çà, et l’on admet­tra géné­ra­le­ment que les situa­tions d’ex­té­rieur se rapprochent du champ libre, alors que les instal­la­tions en salle seront plutôt assi­mi­lables à du champ clos. En sono­ri­sa­tion, la fron­tière est parfois diffi­cile à défi­nir entre les deux : l’im­plan­ta­tion d’un système de diffu­sion dans un hall d’ex­po­si­tion relève-t-il du champ libre ou du champ clos ? Et qu’en est-il d’un montage en exté­rieur, situé à proxi­mité d’une haie et devant un mur ? Les cas limites et les contre-exemples entre l’un et l’autre ne manquent pas et les inci­dences sont loin d’être négli­geables, comme nous le verrons un peu plus bas…

Lois de propa­ga­tion du son

Les sché­mas suivants illus­trent ce que peut deve­nir la trajec­toire du son confron­tée à un obstacle donc à un chan­ge­ment de milieu de propa­ga­tion.

 

La Réflexion

Sur une surface lisse et plane, le son « rebon­dit » et repart en sens contraire suivant le même angle d’in­ci­dence qu’à l’ar­ri­vée. C’est ce qui se passera sur un « beau » mur en béton ou une paroi vitrée. Dans nos appli­ca­tions sonores, de vraies « galères » !

Sur une surface irré­gu­lière, après le « choc », le son sera diffusé dans tous les sens. C’est ce qui explique l’uti­li­sa­tion de  prismes complexes en laine de roche dans les chambres anéchoïques (chambres sourdes) :  le signal heurte  une surface complexe en  maté­riau absor­bant. S’il n’est pas tota­le­ment absorbé, il se diffuse sur d’autres surfaces iden­tiques, avec une éner­gie qui s’amor­tit rapi­de­ment. On a « expé­ri­menté » de manière arti­sa­nale, des dispo­si­tifs visant au même objec­tif : la « boîte d’œufs » ! Qu’on se le dise, effi­ca­cité proche de 0 jusque vers 18000Hz ! Et esthé­tique plutôt discu­table !

Sur une surface courbe, telle une coupole, les diffé­rents impacts sonores peuvent se rejoindre en un même point après réflexion, il y a alors foca­li­sa­tion. Phéno­mène véri­fiable sur le quai d’une station de métro : on peut parfai­te­ment entendre chucho­ter deux personnes sur le quai opposé, pour peu que l’on se trouve sur le point de foca­li­sa­tion… Amusant, mais catas­tro­phique quand il s’agit d’une salle de spec­tacle !

La réfrac­tion

Le son traverse un milieu de nature diffé­rente, il change alors d’ angle de trajec­toire » et perdra en éner­gie. On exploite égale­ment souvent cette carac­té­ris­tique lorsque l’on cherche à isoler phonique­ment deux locaux conti­gus.

La diffrac­tion

Le son passe par un petit orifice. Les rayons vont ressor­tir « en sphère » à l’autre bout, donnant nais­sance à une nouvelle source sonore. Phéno­mène égale­ment utilisé en isola­tion phonique.

Atté­nua­tion de l’in­ten­sité en fonc­tion de la distance

 

En champ libre

Soit une source S et un récep­teur R situé à 1m de la source. Si le récep­teur s’éloigne du double de la distance donc 2m, on perdra alors 6dB. Si l’on double encore la distance donc cette fois-ci 4m on perdra à nouveau 6dB et ainsi de suite : chaque fois que l’on doublera la distance entre la source et le récep­teur, la perte d’in­ten­sité sera de 6dB.

En effet, à 8m, «  Pâque­rette » entend appe­ler son nom avec une atté­nua­tion de 18dB

En champ clos

A 8 mètres, M.Alfred entend le signal avec une atté­nua­tion de 9dB

Le raison­ne­ment est iden­tique au précé­dent, mais la valeur d’at­té­nua­tion est cette fois de –3dB, toujours à chaque fois que doublera la distance entre la source et le récep­teur.

En champ libre, on estime que la « disper­sion » du signal se fait dans une sphère, diffu­sant le signal omni­di­rec­tion­nel­le­ment. Comme ce qui se passe­rait comme si l’on diffu­sait un signal audio du haut d’une tour : il se diffu­se­rait à l’iden­tique dans toutes les direc­tions, avec un amor­tis­se­ment impor­tant, le volume d’ex­pan­sion de la zone de diffu­sion augmen­tant consi­dé­ra­ble­ment. A l’op­posé, la diffu­sion en « champ clos »  d’un signal est consi­dé­rée comme unidi­rec­tion­nelle, dans un plan. On peut imagi­ner un tel type de diffu­sion sonore dans un couloir du métro, par exemple. On pour­rait aisé­ment véri­fier que l’at­té­nua­tion de la voix d’un chan­teur, à une corres­pon­dance, est bien plus faible, compte tenu de la distance qui nous en sépare, que si nous enten­dions le même artiste à l’ex­té­rieur… Il ne s’agit bien entendu que « d’ap­proxi­ma­tions », la parfaite réali­sa­tion des condi­tions n’étant que diffi­ci­le­ment véri­fiable : dans le cas d’une diffu­sion en champ libre, il finira bien par y avoir un obstacle, une surface de réflexion qui faus­sera le calcul, tout comme rien ne garan­tit l’ab­so­lue diffu­sion plane du signal dans notre couloir…

On peut aisé­ment imagi­ner qu’en sono­ri­sa­tion, une atté­nua­tion de type  « champ clos » est plus inté­res­sante, dès lors que l’on veut diffu­ser un signal  à grande distance sans trop « dépen­ser » de puis­sance. L’idéal serait donc de guider le signal au moment de son émis­sion, de manière à ce que sa diffu­sion se fasse arti­fi­ciel­le­ment dans un plan, et non dans une sphère. C’est le dispo­si­tif mis au point pour les systèmes à guide d’onde, ou quali­fiés encore de Line Source ou Line Array, parti­cu­liè­re­ment popu­laires en sono­ri­sa­tion actuel­le­ment…

Un premier calcul simple

On prononce souvent pas mal d’im­pré­ci­sions quand on essaie de faire la défi­ni­tion des carac­té­ris­tiques d’un système de sono­ri­sa­tion, surtout pour de petites instal­la­tions. En effet, on admet­tra que pour de très gros systèmes de sono­ri­sa­tion, il est préfé­rable de faire appel à un tech­ni­cien spécia­lisé qui fera la mise en place… Donc, les perfor­mances d’une sono ne s’ex­priment pas en Watts, même si c’est souvent ce dont on parle, au moins dans le cadre des petites pres­ta­tions. Plus que la puis­sance, c’est le niveau de pres­sion acous­tique diffusé qui sera repré­sen­ta­tif, préci­sé­ment à cause des carac­té­ris­tiques d’at­té­nua­tion avec la distance que nous avons évoquées plus haut…

 

Les carac­té­ris­tiques de l’en­ceinte JBL AC18/26. Noter les valeurs de « sensi­ti­vité » et de pres­sion maxi.

Si l’on dispose d’un système qui diffuse 96 dB à un mètre installé dans une salle de taille moyenne, ou peut consi­dé­rer que nous sommes en champ clos, avec une atté­nua­tion de 3dB à chaque fois que la distance à l’en­ceinte double. Dans la réalité, ce ne sera pas tout à fait le cas, car notre salle est peut-être équi­pée de pendrillons (grands « rideaux » qui défi­nissent laté­ra­le­ment l’es­pace scénique), et de fauteuils ou de revê­te­ments au sol et au mur très absor­bants. Qui plus est, sa forme plus ou moins complexe influen­cera les réflexions. Si l’on s’éloigne de 8 mètres de la scène, il nous « restera » 87dB de pres­sion… ( 96 dB – (3dB x 3 double­ments de distance)…), pas énorme (un public animé qui parle et rit dans une soirée n’est pas bien loin des 85dB !), mais respec­table pour une musique d’am­biance. Si en revanche, on utilise le même système en exté­rieur, où l’on peut penser se rappro­cher davan­tage d’une diffu­sion en champ libre (bien que là non plus, on ne soit pas parfai­te­ment dans ce cas, le signal va se réflé­chir sur le sol dur, sur des murs éven­tuels…), nous consi­dé­re­rons que l’at­té­nua­tion avec la distance sera plus proche de –6dB par double­ment de distance. À huit mètres de la scène où est instal­lée notre sono, le niveau de pres­sion moyen ne sera plus que de 78dB = 96 dB  – (6dB x 3 double­ments de distance), pour peu que… l’air ne soit pas trop humide et que ne souffle pas un vent contraire trop impor­tant, mais nous rentrons là dans l’ana­lyse de para­mètres qui dépassent large­ment nos propos ici… À titre de compa­rai­son, la circu­la­tion sur une rue passante produira un niveau acous­tique de l’ordre de 80 dB ! (A noter que l’OMS- Orga­ni­sa­tion mondiale de la santé – consi­dère qu’il y a gène lorsque le niveau moyen dépasse 65dBA, on parle en géné­ral de LAeq – Niveau en dBA équi­valent -  corres­pon­dant à une mesure pondé­rée dans le temps). Autant dire que placée au bord du péri­phé­rique pari­sien, notre sono­ri­sa­tion sera parti­cu­liè­re­ment inef­fi­ca­ce…

Déduc­tions

On peut déduire de tout ça l’im­por­tance qu’a le niveau de pres­sion « mesuré à un mètre » que l’on verra figu­rer sur la fiche de spéci­fi­ca­tions d’une enceinte compacte et le fait que plus il sera élevé, plus puis­sant sera le système de diffu­sion. Mais il ne faudra toute­fois pas perdre de vue plusieurs données complé­men­taires :

La bande passante de l’en­ceinte ou du système : les « porte-voix » utili­sés lors de rassem­ble­ments publics ne délivrent pas une pres­sion acous­tique impres­sion­nante, mais leur éner­gie est préci­sé­ment concen­trée sur la zone opti­male de percep­tion audi­tive de l’oreille, ce qui permet de les faire parfai­te­ment entendre pour la compré­hen­sion de messages parlés. Il ne faudra en revanche, pas trop leur deman­der de diffu­ser de la musique avec un peu de qualité ! L’op­ti­mi­sa­tion de la resti­tu­tion d’une bande de fréquence et l’éner­gie utile pour la diffu­ser a conduit les fabri­cants à réali­ser des assem­blages têtes + cais­sons de basses afin de couvrir l’en­semble du spectre des fréquences avec le meilleur rende­ment possible ; en sortie de la console, on place un filtre qui alimen­tera diffé­rem­ment les amplis desti­nés aux aigus et aux graves. On est certain alors d’une couver­ture fréquen­tielle correcte, sans déséqui­libre entre les zones graves et aiguës.

 

Le respect de la régle­men­ta­tion concer­nant les niveaux sonores  impose un niveau maxi­mal de 105dB à quelque endroit qu’on se trouve de la zone de diffu­sion. Si l’on a une zone impor­tante à couvrir, et compte tenu des lois d’at­té­nua­tion, on risque d’être tenté d’aug­men­ter la puis­sance à la source afin de conser­ver des niveaux repré­sen­ta­tifs un peu loin. En effet, si l’on applique notre calcul en sens inverse, si l’on veut  100dB à  32 mètres en champ libre, il nous faut… 130dB à un mètre ! De quoi rendre sourds les spec­ta­teurs placés devant la scène. Deux solu­tions : la multi­dif­fu­sion, un second, voire un troi­sième plan d’en­ceintes à distance choi­sie permet­tra de main­te­nir un niveau de pres­sion acous­tique élevé aux diffé­rents empla­ce­ments de diffu­sion. Mais, précau­tion à prendre, il faudra mettre en place un retard permet­tant de « reca­ler » tempo­rel­le­ment la trans­mis­sion élec­trique vers ces enceintes (vitesse de la lumière) sur la propa­ga­tion aérienne (vitesse du son) afin d’évi­ter des effets « d’écho » aux zones de recou­pe­ment… Seconde solu­tion, le… Line Source! En travaillant sur le guidage de l’onde, l’at­té­nua­tion dimi­nue, comme nous l’avons vu plus haut. On peut alors accro­cher une « grappe » d’en­ceintes de part et d’autre de la scène, chacune d’elle couvrant (après réglage minu­tieux !!!) une zone géogra­phique préci­se…

Le logi­ciel permet­tant le « calage » des Line Array Nexo. En fonc­tion des distances et des maté­riels, l’angle entre les boîtes doit être ajusté avec préci­sion.

Alors, je mets quoi?

Nous avons pu déjà nous faire une idée des diffi­cul­tés à obte­nir un niveau de pres­sion homo­gène sur la surface de couver­ture. Il nous faut main­te­nant évaluer la puis­sance des ampli­fi­ca­teurs utiles au bon fonc­tion­ne­ment du système. Si l’on observe la fiche des carac­té­ris­tiques d’une enceinte  «  compact », elle mentionne le niveau de pres­sion acous­tique déli­vré à un mètre, pour… une ampli­fi­ca­tion de 1Watt (sensi­ti­vité). Ce docu­ment indique égale­ment le niveau (Max SPL) maxi­mal que l’en­ceinte sera capable de diffu­ser en continu.

Prenons un exemple : l’en­ceinte S115V Yamaha est donnée pour une « sensi­ti­vité » de 98dB/1W/1m et un niveau maxi­mal admis­sible de 129dB. Souve­nez-vous, lorsque la puis­sance double, on « gagne » 3 dB… On se rend compte qu’il faut un ampli de 1kW pour atteindre le niveau Max SPL (128dB – 98dB = 30 dB. On doit multi­plier par 10 la puis­sance d’am­pli­fi­ca­tion pour obte­nir ce niveau). Évidem­ment, nous sommes au-delà des 105dB régle­men­taires, mais il s’agit d’un niveau maxi­mum théo­rique. La régle­men­ta­tion parle d’un niveau de 120dB en crête, notre système  serait parfai­te­ment conforme avec un ampli de 500Watts à… 1 mètre ! Mais dès qu’on s’éloi­gnera, la perte par atté­nua­tion avec la distance commen­ce­ra… Oubliez donc la « cylin­drée » de votre sono (elle « fait » 800W, 3 kW… ) et inves­tis­sez plutôt dans un sono­mètre : ce petit appa­reil vous permet­tra de mesu­rer les niveaux sonores que vous diffu­sez. Choi­sis­sez selon les styles de musique, de 90dB à… 105dB, ce dernier niveau faisant déjà beau­coup de bruit… Et si vous vous trou­vez dans des lieux dépas­sant ce niveau, n’ou­bliez pas vos bouchons d’oreilles !