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pédago
Les montages en parallèle

Bien débuter en électronique : partie 10

Il y a quelques semaines, nous finissions de passer en revue différents composants passifs que nous pourrions rencontrer dans un circuit électronique dédié à l’audio. Cette semaine, je vous propose donc de commencer à étudier les montages en série et en parallèle de ces composants.

Accéder à un autre article de la série...

Je ne doute pas que certains lecteurs-musiciens ont déjà entendu ces termes (ou les ont employés), en particulier dans le cadre de la connexion des hauts parleurs à la sortie d’un amplificateur. Mais probablement sans toujours comprendre ce dont il retourne. Entrons directement dans le sujet…

Parallèle / série : les bases

Deux composants sont montés en parallèles lorsque leurs bornes respectives sont directement connectées entre elles.

1 Résistances parallèlesPrenons deux résistances : on voit bien comment leurs bornes sont chacune connectée avec l’autre.

Le même type de montage existe donc potentiellement pour tous les composants dipôles (condensateur, auto-induction, diode…). De plus, il n’est pas nécessaire de se limiter à deux composants : 

3 résistances et condensateurs parallèles

Exemple avec quatre résistances ou quatre condensateurs

Ni au même type de composant : 

4 résistance inductance parallèles

Une résistance et une inductance en parallèle

5 transistors parallèles

Pour finir, peut-on monter en parallèle un composant qui a plus de deux bornes, comme un transistor ? Voici deux transistors NPN montés en parallèle. La ligne centrale qui « traverse » Q1 représente la connexion qui relie entre elles les bases des deux transistors.

En série, les composants se suivent. Là aussi, on peut faire s’enchaîner des composants de même type, ou différents.

9 en série

On comprend donc que ces deux types de montage forment l’intégralité des possibilités d’assemblage de composants entre eux. Toute partie d’un circuit peut se comprendre comme des ensembles de composants en parallèle et/ou en série. Nous reviendrons sur cette notion, mais avant, posons quelques règles.

Calcul des résistances en parallèles

Si l’on applique une tension aux bornes d’un réseau de résistances parallèles

11 Résistances en parallèle

12 courant dans résistances en parallèlesLa tension sera égale aux bornes de chaque résistance. Pour ce qui est du courant, chacune résistera à son passage, plus ou moins, selon sa valeur. Ainsi, chaque résistance sera traversée par un courant proportionnel à la tension à ses bornes (ici 9V) et à sa valeur résistive. Je le sais grâce à la Loi d’Ohm. Faisons-en la démonstration : si les trois résistances ont pour valeur 100Ω…

On connaît la tension, et la valeur de chaque résistance. On peut en tirer une équation à une inconnue, à partir de la loi d’Ohm. Ainsi, on pourra calculer l’intensité du courant qui la traverse de la façon suivante :

I = U/R = 9/100 = 0,09 ampère

Comme nous avons trois résistances de même valeur, chacune sera traversée par un courant d’une intensité de 0,09 ampère. La somme du courant total dans le circuit sera donc de 0,09 x 3 = 0,27 ampère (270 mA).

Si l’on mesure l’intensité avant ou après le réseau de résistance, on obtiendra le même résultat, car le courant se répartit dans chaque résistance puis se recombine à leur sortie : cela se nomme la Loi des Nœuds.

Question piège : on sait que le courant rencontre trois résistances, chacune de 100Ω, mais quelle est la valeur totale de la résistance rencontrée par le courant ? S’agit-il d’une simple addition, 100+100+100 = 300 Ω ? Eh bien non, et nous avons deux moyens de le comprendre.

Premièrement, nous pouvons à nouveau utiliser la Loi d’Ohm. Nous connaissons l’intensité du courant total (0,27 A), et la tension (9 V) : traitons la résistance comme une inconnue. Cela donne : 

R = U/I = 9/0,27 = 33,33 Ω

La résistance total (Rt) est donc moindre que chaque résistance individuelle !

Pourquoi ? Deuxième manière de comprendre : l’analogie avec les flux liquides. Imaginez un tuyau branché à la sortie d’un robinet. L’eau, c’est notre courant ; le tuyau, c’est la résistance. Le diamètre fin du tuyau limite la quantité d’eau qui peut couler à travers lui (comme une résistance). Vous ouvrez le robinet pour donner une certaine pression d’eau (la tension) : le tuyau laisse passer toute la quantité d’eau que son diamètre permet. Mais si vous installez une bifurcation, un deuxième tuyau qui part en parallèle au premier, vous augmentez la capacité du système de tuyaux à transporter de l’eau. Vous n’avez pas touché le robinet, donc la pression (la tension) reste la même, seule la capacité de laisser passer l’eau a augmenté ! Plus de tuyaux signifie donc moins de résistance au passage de l’eau.

Plus de résistances montées en parallèle signifie donc… Une moins grande résistance au courant.

Et si les résistances n’ont pas toutes la même valeur ? Dans ce cas-là, le courant se répartit proportionnellement à la valeur de chaque résistance, un peu dans l’une, plus dans l’autre, selon la capacité de chacune à résister à son passage. Mais le résultat est le même : la valeur totale sera inférieure à la valeur de la plus petite des résistances.

Pour être complet, voici l’équation qui permet de calculer la valeur totale : 

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3…

Si les résistances montées en parallèle ont toutes la même valeur (comme dans notre exemple ci-dessus, avec 3 résistances de 100 Ω), on peut simplifier cette équation : il suffit de diviser la valeur d’une des résistances par leur nombre (ci-dessus : 100 Ω / 3 = 33,33 Ω).

NB : pour les moins matheux, il existe aussi des calculateurs en ligne qui fonctionnent très bien…

Dans la réalité du circuit

Avant d'aller plus loin, je souhaite préciser les réalités de montage en parallèle dans les cicuits.

6 circuit transistorLes exemples ci-dessus conviennent pour expliquer des montages extrêmement simples, mais que l’on rencontre assez rarement en tant que tel. En effet, au sein d’un circuit électronique complexe, une majorité des composants sont de facto montés en parallèle les uns par rapport aux autres. Prenons l’exemple d’un étage d’amplification à transistor, montage émetteur commun : ici V1 représente schématiquement une source de tension alternative, c’est-à-dire potentiellement une source audio…

7 parallèle dans circuitsDans ce schéma, quels composants sont montés en parallèles ? On distingue deux groupes. D'abord, en parallèle la source de tension, avec les résistances R2, R4 et le condensateur C2.

Si l’on veut être très précis, il faut signaler qu’au sein des composants en parallèle R4 forme un couple avec la jonction base-émetteur du transistor (ici encadré en vert). En effet, souvenez-vous, nous avions parlé des jonctions PN dans les transistors : dans un transistor NPN, comme celui de notre exemple ci-dessus, il existe une jonction PN entre la base et l’émetteur et un autre entre la base et le collecteur. Il faut donc les prendre en compte dans la somme des composants montés en parallèle. Également dire que C2 est plutôt en parallèle avec R4.

Deuxième groupe, ci-dessus : R1 et R3 + jonction base-collecteur (en jaune).

8 parallèle dans circuit 2

Condensateurs en parallèles

Beaucoup plus simple ! Là aussi la tension aux bornes de chaque condensateur reste égale, elle est seulement dépendante du générateur à l’entrée du circuit.

13 condensateur en parallèlesCe qui nous intéresse, c’est la capacité (C) de charge totale : comme on l’avait vu un condensateur possède une capacité à stocker du courant et à le restituer (comme une pile rechargeable, si l’on veut). Cette capacité se note le plus souvent en micro-farad (le farad étant très gros). Si l’on met plus d’un condensateur dans un circuit, que se passe-t-il du point de vue de la capacité ? Elle augmente par addition, tout simplement. On trouve donc : 

C = C1 + C2 + C3…

Par exemple ici : 

14 condensateurs parallèles

Cela donnera C = 10 + 10 + 10 = 30 µF

Pour ce qui concerne l'intensité dans un circuit avec des condensateurs en parallèle, sachez que plus la capacité d’un condensateur est élevée, plus il peut se charger, et plus il peut ensuite délivrer du courant. On comprend donc que si des condensateurs en parallèle voient leurs capacités s’additionner, ce genre de montage aura l’avantage de fournir une plus grande réserve de courant, par exemple dans une alimentation. Cela jouera ensuite sur la puissance que pourra délivrer le circuit (car, rappelez vous, la puissance est le produit de la tension et du courant).

Inductances en parallèles

Des inductances (ou auto-inductances) montées en parallèles voient leur valeur totale diminuer, exactement de la même manière que des résistances. Ici, ce qui nous intéresse c’est leur inductance (L), c’est-à-dire leur sensibilité au phénomène d’induction. Si vous galérez sur cette notion, n’hésitez pas à aller revoir l’article correspondant.

Le même calcul s’applique ainsi : 

1/L = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3…

L’inductance totale sera donc toujours inférieure à la valeur de l’inductance la plus faible du montage.

La tension aux bornes de chaque inductance sera égale à la tension du générateur.

Pour ce qui est de l’intensité du courant, la Loi d’Ohm s’applique, sur le même modèle que les résistances en série. Toutefois attention ! Il y a deux cas spécifiques à ne pas confondre.

Comme je l’avais expliqué dans l’article sur les bobines, une inductance fonctionne différemment en régime continu et alternatif. Pour un courant continu, une inductance agit comme une simple résistance. Si vous voulez connaître l’intensité du courant qui traverse une de vos inductances, il vous suffit d’en mesurer la résistance et d’appliquer la Loi d’Ohm.

En revanche, dans le cas d’un courant alternatif, l’inductance oppose une autre forme de résistance, qui se nomme « réactance inductive » (notée XL et mesurée en ohms, Ω). Cette réactance peut se calculer à partir de l’inductance L. Voici son calcul, qui n’est compliqué qu’en apparence : 

XL = 2 . π . f . L

Exprimé en mots : Deux fois Pi fois Fréquence fois Inductance

Fréquence ? Eh oui, la réactance n’est pas la même selon la fréquence du courant alternatif. Dans l’équation il s’agit d’un multiplicateur, donc logiquement, plus la fréquence sera haute, plus la réactance sera élevée (une inductance laisse mieux passer les basses fréquences, rappelez-vous).

Ainsi, en régime alternatif, le calcul du courant traversant chaque inductance en parallèle est basé sur la loi d’Ohm mais la résistance (R) devra être remplacée par la réactance, qui devra être calculée a priori selon la fréquence.

La semaine prochaine, nous terminerons sur ce sujet, et nous passerons en revue les montages en série, et quelques applications pratiques.

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